A bírói függetlenséget korlátozó lépésként értékelte Varga Zs. András kúriai elnökké választását az ENSZ bírák és ügyvédek függetlenségével foglalkozó különleges előadója. Miután kérdőre vonta az ügyben a magyar kormányt, otromba, kioktató választ kapott Szijjártó Pétertől, melyben olyasmi ellen tiltakozott, amit senki sem állított - számolt be az esetről közös közleményében az Amnesty International Magyarország és a Magyar Helsinki Bizottság. Miután a két emberi jogi szervezet megkereste, Diego García-Sayán, az ENSZ bírák és ügyvédek függetlenségével foglalkozó különleges előadója nyilvános közleményben vonta kérdőre a magyar kormányt és az Országgyűlést Varga Zs. András kúriai elnökké történő megválasztása miatt. „Varga Zs. megválasztása, amely kizárólag a kormányzó többség által 2019 áprilisában és decemberében eszközölt jogszabályi módosítások révén vált lehetővé, a bíróságok függetlenségével szembeni támadásként értékelhető, és a hatalmi ágak szétválasztásának elvébe ütköző kísérlet arra, hogy a bíróságokat a törvényhozó hatalom akaratának rendelje alá” - írja.García-Sayán – aki maga is a bíró volt – az Országos Bírói Tanácshoz hasonlóan felhívta a figyelmet arra, hogy Varga Zs. András a megválasztása előtt nem szerzett semmiféle tárgyalótermi tapasztalatot bíróként, és aggasztónak tartja, hogy az OBT egyértelmű tiltakozása ellenére választották meg: „Az a döntés, hogy figyelmen kívül hagyják az OBT elutasító véleményét, a kormánytöbbség politikai nyilatkozataként értékelendő, amely magára nézve nem tekinti kötelezőnek a bírói függetlenség tiszteletben tartását azáltal, hogy elfogadja, vagy legalább figyelembe veszi a bíróságok és a bírák függetlensége felett őrködő alkotmányos testület véleményét.”AZ ENSZ előadója azt írta, azoknak az intézkedéseknek, melyeik kibővítették a Kúria elnökének jogkörét, a legfőbb hatása – ha nem a legfőbb célja – az, hogy a bírói függetlenség alkotmányosan védett elvét korlátozzák. Ezáltal pedig lehetőség lesz arra, hogy a törvényhozó és a kormányzó hatalom befolyásolja a bíróságok igazgatását. Úgy véli, veszélyben van a magyar bíróságok függetlensége, ezért Diego García-Sayán felszólította a magyar kormányt, hogy tisztázza a Kúria elnökének megválasztását lehetővé tevő jogszabály-módosítások mögött álló indokokat és hogy azok hogyan egyeztethetőek össze a bíróságok függetlenségével és a hatalmi ágak szétválasztásának elvével. Azt is kérte, hogy tisztázzák, hogyan egyeztethető össze a bíróságok függetlenségével az OBT véleményének teljes figyelmen kívül hagyása, illetve, hogy az elnök jogköreinek bővítése hogyan egyeztethető össze a bírák egyéni – személyes – függetlenségének követelményével.Szijjártó Péter néhány soros, rendkívül goromba válaszlevelet küldött a megkeresésre: az abban foglaltakat valótlannak minősítette és egyetlen feltett kérdést sem válaszolt meg. „A magyar kormánynak egyetlen bíró politikai preferenciájával kapcsolatban sincs információja. Önnek hogyan lehet erre vonatkozó információja, milyen forrásból? Ez elképesztő, és komoly aggályokat vet fel az Ön rendkívül fontos különleges előadói tisztségével és jogkörével kapcsolatban” - írja. Szijjártó Péter az Amnesty és a Helsinki Bizottság szerint önmagát leplezte le ezzel, hiszen olyasmit kért ki magának, amit García-Sayán nem is állított: a közleménye Varga Zs. politikai preferenciájára még csak nem is utal, a külügyminiszter mégis arrogánsan kikérte magának a feltételezést, hogy a kinevezés mögött politikai megfontolások húzódnak. Végül még hozzátette a miniszter: „Arra bátorítom Önt, hogy tartózkodjon attól, hogy a magyar politikai ellenzék eszközévé váljék.”Szijjártó válaszlevele a két jogvédő szervezet szerint újabb példája annak, ahogy a kormány semmibe veszi nemzetközi jogi kötelezettségeit, és érdemi válasz nélkül hagyja a nemzetközi szervezetek megalapozott kritikáját.